Modulasi Fase: Teori, Domain Waktu, Domain Frekuensi

Modulasi Frekuensi Radio
Modulasi fase mirip dengan modulasi frekuensi dan merupakan teknik penting dalam sistem komunikasi digital.

Kita semua pernah mendengar tentang radio AM dan radio FM. Tetapi modulasi fase tampaknya berada dalam kategori yang berbeda— “radio PM” sama sekali bukan istilah yang umum. Ternyata modulasi fase lebih relevan dalam konteks RF digital. 

Di satu sisi, kita dapat mengatakan bahwa radio PM sama umum dengan radio FM hanya karena ada sedikit perbedaan antara modulasi fase dan modulasi frekuensi. FM dan PM paling baik dianggap sebagai dua varian terkait erat dari modulasi sudut, di mana "sudut" mengacu pada modifikasi kuantitas yang diteruskan ke fungsi sinus atau kosinus.

Matematika
Kita melihat di halaman sebelumnya bahwa modulasi frekuensi dicapai dengan menambahkan integral sinyal baseband ke argumen fungsi sinus atau kosinus (di mana fungsi sinus atau kosinus mewakili pembawa):

Anda akan ingat, bagaimanapun, bahwa kami memperkenalkan modulasi frekuensi dengan terlebih dahulu mendiskusikan modulasi fase: menambahkan sinyal baseband itu sendiri, daripada integral dari sinyal baseband, menyebabkan fase bervariasi sesuai dengan nilai baseband. Jadi, modulasi fase sebenarnya sedikit lebih sederhana daripada modulasi frekuensi.


Seperti halnya modulasi frekuensi, kita dapat menggunakan indeks modulasi untuk membuat variasi fase lebih sensitif terhadap perubahan dalam nilai baseband:

Kesamaan antara modulasi fase dan modulasi frekuensi menjadi jelas jika kita mempertimbangkan sinyal pita frekuensi tunggal. Katakanlah xBB (t) = sin (ωBBt). 

Integral dari sinus adalah cosinus negatif (ditambah konstanta, yang dapat kita abaikan di sini) - dengan kata lain, integralnya hanyalah versi waktu-bergeser dari sinyal asli. 

Jadi, jika kita melakukan modulasi fase dan modulasi frekuensi dengan sinyal baseband ini, satu-satunya perbedaan dalam bentuk gelombang termodulasi adalah penyelarasan antara nilai baseband dan variasi dalam pembawa; variasinya sendiri sama. Ini akan lebih jelas di bagian selanjutnya, di mana kita akan melihat beberapa plot waktu-domain.


Penting untuk diingat bahwa kita sedang berhadapan dengan fase sesaat, sama seperti modulasi frekuensi didasarkan pada konsep frekuensi sesaat. Istilah "fase" agak kabur. Satu makna yang dikenal mengacu pada keadaan awal sinusoid; misalnya, gelombang sinus "normal" dimulai dengan nilai nol dan kemudian meningkat menuju nilai maksimumnya. Gelombang sinus yang dimulai pada titik yang berbeda dalam siklusnya memiliki fase offset. Kita juga dapat menganggap fase sebagai bagian spesifik dari siklus bentuk gelombang penuh; misalnya, pada fase π / 2, sinusoid telah menyelesaikan seperempat dari siklusnya.

Interpretasi "fase" ini tidak banyak membantu kita ketika kita berhadapan dengan fase yang secara terus menerus bervariasi dalam menanggapi bentuk gelombang baseband. Sebaliknya, kami menggunakan konsep fase sesaat, yaitu fase pada saat tertentu, yang sesuai dengan nilai yang diteruskan (pada saat tertentu) ke fungsi trigonometri. Kita dapat menganggap variasi kontinu dalam fase sesaat ini sebagai "mendorong" nilai pembawa lebih jauh dari atau lebih dekat ke keadaan sebelumnya dari bentuk gelombang.

Satu hal lagi yang perlu diingat: Fungsi trigonometri, termasuk sinus dan kosinus, beroperasi pada sudut. Mengubah argumen fungsi trigonometri sama dengan mengubah sudut, dan ini menjelaskan mengapa FM dan PM dijelaskan sebagai modulasi sudut.

Domain Waktu
Kami akan menggunakan bentuk gelombang yang sama yang kami gunakan untuk diskusi FM, yaitu, pembawa 10 MHz dan sinyal baseband sinusoidal 1 MHz:

Ini adalah bentuk gelombang FM (dengan m = 4) yang kita lihat di halaman sebelumnya:

Kita dapat menghitung bentuk gelombang PM dengan menggunakan persamaan berikut, di mana sinyal yang ditambahkan ke argumen gelombang pembawa menggunakan sinus positif (yaitu, sinyal asli) alih-alih kosinus negatif (yaitu, integral dari sinyal asli)

Berikut adalah plot PM:

Sebelum kita membahas ini, mari kita lihat juga pada plot yang memperlihatkan bentuk gelombang FM dan gelombang PM:

Hal pertama yang terlintas dalam pikiran di sini adalah bahwa dari sudut pandang visual, FM lebih intuitif daripada PM — ada hubungan visual yang jelas antara bagian frekuensi tinggi dan rendah dari bentuk gelombang termodulasi dan nilai baseband lebih tinggi dan lebih rendah. 

Dengan PM, hubungan antara gelombang dasar dan perilaku pembawa mungkin tidak segera terlihat. Namun, setelah sedikit inspeksi kita dapat melihat bahwa frekuensi pembawa PM sesuai dengan kemiringan bentuk gelombang baseband; bagian frekuensi tertinggi terjadi selama kemiringan positif curam xBB, dan bagian frekuensi terendah terjadi selama kemiringan negatif paling curam.

Ini masuk akal: Ingat frekuensi itu (sebagai fungsi waktu) adalah turunan dari fase (sebagai fungsi waktu). Dengan modulasi fasa, kemiringan sinyal pita dasar mengatur seberapa cepat fasa berubah, dan laju perubahan fasa setara dengan frekuensi. 

Jadi dalam bentuk gelombang PM, kemiringan baseband tinggi sesuai dengan frekuensi tinggi, dan kemiringan baseband rendah sesuai dengan frekuensi rendah. Dengan modulasi frekuensi, kami menggunakan integral xBB, yang memiliki efek menggeser bagian pembawa frekuensi tinggi (atau rendah) ke nilai baseband mengikuti bagian kemiringan tinggi (atau rendah) dari bentuk gelombang baseband.

Domain Frekuensi
Plot domain waktu sebelumnya menunjukkan apa yang dikatakan sebelumnya: modulasi frekuensi dan modulasi fase sangat mirip. Maka tidak mengherankan bahwa efek PM dalam domain frekuensi mirip dengan FM. Berikut adalah spektra untuk modulasi fase dengan sinyal pembawa dan baseband yang digunakan di atas:

 

Kesimpulan
* Modulasi fase dihitung dengan menambahkan sinyal pita dasar ke argumen fungsi sinus atau kosinus yang mewakili pembawa.

* Indeks modulasi membuat variasi fase lebih atau kurang sensitif terhadap perilaku sinyal baseband.

* Efek frekuensi domain dari modulasi fase mirip dengan modulasi frekuensi.

* Modulasi fase analog tidak umum; Namun, modulasi fase digital banyak digunakan.

Tinggalkan pesan 

Daftar pesan